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如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=,E为OC上一点,OE=...

如图,正方形ABCD的对角线ACBD相交于点OAB=EOC上一点,OE=1,连接BE,过点AAFBE于点F,与BD交于点G,则BF的长是(  )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形,AB=,∴∠AOB=90°,AO=BO=CO=3.∵AF⊥BE,∴∠EBO=∠GAO.在△GAO和△EBO中,∵∠GAO=∠EBO,AO=BO,∠AOG=∠BOE,∴△GAO≌△EBO,∴OG=OE=1,∴BG=2.在Rt△BOE中,BE==,∵∠BFG=∠BOE=90°,∠GBF=∠EBO,∴△BFG∽△BOE,∴,即,解得,BF=.故选A.  
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考点分析:
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