Question

在平面直角坐标系中，小明从原点开始，按照向上平移1个单位长度描点A₁，然后向右平移2个单位长度描点A₂，然后向上平移2个单位长度描点A₃，然后向右平移1个单位长度描点A₄，之后重复上述步骤，以此类推进行描点（如图），那么她描出的点A₈₇的坐标是_____．

Answer

（65，66）

【解析】

直接利用已知点的坐标变化规律进而得出点A87的坐标．

如图所示：A1（0，1），A2（2，1），A3（2，3），A4（3，3），A5（3，4），A6（5，4），A7（5，6），A8（6，6），A9（6，7），A10（8，7），A11（8，9），A12（9，9），

可得：A点每4个点位置分布规律相同，且A4（3，3），A8（2×3，2×3），A12（3×3，3×3），

∵87÷4=21…3，

∴A点经过21次循环后，又进行了3次变化，

∴A84（21×3，21×3），即（63，63），

∴A85（63，64），则A86（65，64），

故点A87的坐标是：（65，66）．

故答案为：（65，66）．