如图，在半径为的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4...

如图，在半径为的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（　　）

A. 1 B. C. 2 D. 2

B 【解析】过点O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的长，然后判定四边形OMPN是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OM的长 . 本题解析: 如图过点O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OB，OD ∵AB=CD=4 ∴BM=DN=2 ∴OM=ON= =1 ∵AB⊥CD ∴∠DPB= 90º ∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N ∴∠OMP=∠ONP=90° ∴四边形MONP是矩形 ∵OM=ON ∴四边形MONP是正方形 ∴OP= 故答案为

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，在一圆形展厅的圆形边缘上安装监视器，每台监视器的监控角度是35°，为了监视整个展厅，最少需要在圆形的边缘上安装几个这样的监视器（　　）