Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r=_____．

Answer

1

【解析】如图，设△ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，连接OD，OE，OF，

则OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，

设半径为r，CD=r，

∵∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=5，

∴BE=BF=3﹣r，AF=AD=4﹣r，

∴4﹣r+3﹣r=5，

∴r=1，

∴△ABC的内切圆的半径为 1，

故答案为：1．