如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，如果∠A=...

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，如果∠A=30°，AB=2，那么AC的长等于______．

6 【解析】连接OB，首先利用切线的性质可得∠ABO=90°，接下来在△ABO中，利用正切与余弦的定义即可求出OB与OA的长；然后根据圆的半径相等，并结合线段之间的关系进行解答即可. 连接OB，如图所示. ∵AB是圆O的切线， ∴∠ABO=90°. ∵∠A=30°， ∴tanA=，cosA=， ∴OB=2，OA=4， ∴AC=4+2=6. 故答案为6.

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考点分析：

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r=_____．