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如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B＝60°，求AC的长．

如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B＝60°，求AC的长．

 

AC=6． 【解析】 如图，作直径AD，连接CD．利用圆周角定理得到△ACD是含30度角的直角三角形，由该三角形的性质和勾股定理求得AC的长度即可． 如图，作直径AD，连接CD． ∴∠ACD=90°． ∵∠B=60°， ∴∠D=∠B=60°． ∵⊙O的半径为6， ∴AD=12． 在Rt△ACD中，∠CAD=30°， ∴CD=6． ∴AC=6．
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考点分析：
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如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

 

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如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．

（1）求直径AB的长．

（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

 

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如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数．

 

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如图，正方形ABCD的边长为4，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________．（结果保留）

 

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如图，四边形内接于⊙， 为的延长线上一点.若°，则的大小为____________.

 

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