Question

将抛物线C：y＝x²＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是(       )

A. 将抛物线C向右平移个单位    B. 将抛物线C向右平移3个单位

C. 将抛物线C向右平移5个单位    D. 将抛物线C向右平移6个单位

Answer

C

【解析】

主要是找一个点，经过平移后这个点与直线x=1对称．抛物线C与y轴的交点为A（0，-10），与A点以对称轴对称的点是B（-3，-10）．若将抛物线C平移到C′，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．则B点平移后坐标应为（2，-10）．因此将抛物线C向右平移5个单位．

【解析】
∵抛物线C：y=x2+3x-10=(x+)2-，

∴抛物线对称轴为x=-．

∴抛物线与y轴的交点为A（0，-10）．

则与A点以对称轴对称的点是B（-3，-10）．

若将抛物线C平移到C′，并且C，C′关于直线x=1对称，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．

则B点平移后坐标应为（2，-10）．

因此将抛物线C向右平移5个单位．

故选C．