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二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点,其中一个交点坐标为(﹣1,...

二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点,其中一个交点坐标为(﹣1,0),则一元二次方程ax2﹣2ax+3=0的解为________

 

x1=﹣1,x2=3. 【解析】 试题二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴的交点坐标的横坐标则为ax2-2ax+3=0的两个解,由交点(-1,0)可知方程ax2-2ax+3=0的一个解为x=-1,将x=-1带入原方程可得a=1,即原方程为x2-2x+3=0,解得,也可通过根与系数关系,求出答案
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考点分析:
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如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线(x≥0)与(x≥0)于B、C两点,过点Cy轴的平行线交y1于点D,直线DEAC,交y2于点E,则=_

 

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如图,线段AB=10,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCDBPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是__________

 

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)函数值y与自变量x的部分对应值如下表:

x

-5

-4

-3

-2

-1

y

3

-2

-5

-6

-5

 

则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2的根是______

 

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将抛物线y=x2先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的解析式为       

 

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抛物线y=2x2-4x+3绕坐标原点旋转180º所得的抛物线的解析式是___________.

 

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