已知抛物线开口向上且经过点,双曲线经过点,给出下列结论:;;,c是关于x的一元二次方程的两个实数根;其中正确结论是______填写序号
二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点,其中一个交点坐标为(﹣1,0),则一元二次方程ax2﹣2ax+3=0的解为________
如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线(x≥0)与(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=_.
如图,线段AB=10,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是__________.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表:
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | … |
y | … | 3 | -2 | -5 | -6 | -5 | … |
则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2的根是______.
将抛物线y=x2先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的解析式为 .