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如图,一块矩形草地的长为100m,宽为80m,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x(...

如图,一块矩形草地的长为100m,宽为80m,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x(m)的小路,这时草坪的面积为y(m2).求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围.

 

 

y=x2﹣180x+8000(0<x<80). 【解析】 首先表示出矩形面积进而减去小路面积即可得出答案. 设中间修筑两条互相垂直的宽为x(m)的小路,草坪的面积为y(m2), 根据题意得出:y=100﹣80﹣80x﹣100x+x2=x2﹣180x+8000(0<x<80)
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考点分析:
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已知抛物线开口向上且经过点,双曲线经过点,给出下列结论:c是关于x的一元二次方程的两个实数根;其中正确结论是______填写序号

 

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二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点,其中一个交点坐标为(﹣1,0),则一元二次方程ax2﹣2ax+3=0的解为________

 

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如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线(x≥0)与(x≥0)于B、C两点,过点Cy轴的平行线交y1于点D,直线DEAC,交y2于点E,则=_

 

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如图,线段AB=10,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCDBPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是__________

 

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)函数值y与自变量x的部分对应值如下表:

x

-5

-4

-3

-2

-1

y

3

-2

-5

-6

-5

 

则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2的根是______

 

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