抛物线y=x2+bx+c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，...

抛物线y=x2+bx+c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）求△ABC的面积．

(1);（2）6. 【解析】试题（1）根据二次函数y=x2+bx+c的图象过点（2，-2）和点（-1，10）两点，把两点坐标代入二次函数解析式，即可求出b、c的值，从而确定抛物线的解析式．（2）令y=0,求出A、B两点的横坐标，进而可求△ABC的面积．试题解析：（1）把点（2，-2）和（-1，10）代入中，得解得 ∴所求二次函数解析式为．（2）在中，令x=0，得y=4． ∴C(0，4)．令y=0，得，解得x=1或x=4． ∴A(1，0) ，B(4，0)． ∴AB=3，OC=4 ∴ 考点: 待定系数法求二次函数解析式．

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考点分析：

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如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．