截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为( )
A. 16×1010 B. 1.6×1010 C. 1.6×1011 D. 0.16×1012
下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
﹣7的绝对值是( )
A. ﹣7 B. 7 C. ﹣ D.
如图1,一次函数y=﹣x+3的图象交x轴于点A,交y轴于点D,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为C,其图象过A、D两点,并与x轴交于另一个点B(B点在A点左侧),若;
(1)求此抛物线的解析式;
(2)连结AC、BD,问在x轴上是否存在一个动点Q,使A、C、Q三点构成的三角形与△ABD相似.如果存在,求出Q点坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)如图2,若点P是抛物线上一动点,且在直线AD下方,(点P不与点A、点D重合),过点P作y轴的平行线l与直线AD交于点M,点N在直线AD上,且满足△MPN∽△ABD,求△MPN面积的最大值.
定义:在平面直角坐标系中,点Q坐标为(x,y),若过点Q的直线l与x轴夹角为45°时,则称直线l为点Q的“湘依直线”.
(1)已知点A的坐标为(6,0),求点A的“湘依直线”表达式;
(2)已知点D的坐标为(0,﹣4),过点D的“湘依直线”图象经过第二、三、四象限,且与x轴交于C点,动点P在反比例函数y=(x>0)上,求△PCD面积的最小值及此时点P的坐标;
(3)已知点M的坐标为(0,2),经过点M且在第一、二、三象限的“湘依直线”与抛物线y=x2+(m﹣2)x+m+2相交与A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若0≤x1≤2,0≤x2≤2,求m的取值范围.
如图1,在圆O中,直径CD⊥弦AB于点E,点P是CD延长线上一点,连接PB、BD.
(1)若BD平分∠ABP,求证:PB是圆O的切线;
(2)若PB是圆O的切线,AB=4,OP=4,求OE的长;
(3)如图2,连接AP,延长BD交AP于点F,若BD⊥AP,AB=2,OP=4,求tan∠BDE的值.