Question

有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（    ）个

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

Answer

B

【解析】

根据数轴上各数的位置得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，根据a、b、c的大小关系即可得出答案.

根据题意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，

则：①abc＜0正确

②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，

|a-c|=-a+c，

∴|a-b|+|b-c|=|a-c|正确

③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，

∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0正确

④∵|a|＞1，1-bc＜1，

∴|a|＞1-bc；故|a|＜1－bc错误

故正确的结论有①②③三个．

故选B