Question

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

（1）做这两个纸盒共用料多少cm²？

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm²？

（3）如果a=8，b=6，c=5，将24个小纸盒包装成一个长方体，这个长方体的表面积的最小值为________cm²．

Answer

（1）14ab+14bc+10ac；（2）10ab+10bc+6ac；（3）1936．

【解析】

（1）根据长方体表面积计算公式计算出两个长方体表面积，再相加化简可得；

（2）用大纸盒的用料减去做小纸盒的用料即可；

（3）根据已知条件求得结论即可．

（1）小纸盒用料：2ab+2bc+2ac；大纸盒用料：12ab+12bc+8ac．

两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac）+（12ab+12bc+8ac）＝14ab+14bc+10ac （cm2）．

答：做这两个纸盒共用料（14ab+14bc+10ac）cm2．

（2）（12ab+12bc+8ac）﹣（2ab+2bc+2ac）＝10ab+10bc+6ac．

答：做大纸盒比做小纸盒多用料（10ab+10bc+6ac）cm2．

（3）如果a＝8，b＝6，c＝5，将24个小纸盒包装成一个长方体，这个长方体的表面积的最小值为2[（8×2×6×3+8×2×5×4+6×3×5×4）＝1936（cm2）．