Question

某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：

（1）当a＝2时，某用户一个月用了28 m³水，求该用户这个月应缴纳的水费；

（2）设某户月用水量为n 立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费________元（用含a、n的整式表示）；

（3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40m³ ，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm³ ，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．

Answer

（1）80元；（2）2an－16a；（3）．

【解析】

（1）根据用户用水情况，根据不同单价计算其应缴纳的水费；

（2）根据用水量，代入不同的单价，计算出应缴纳的水费；

（3）先判断甲户的用水量大致范围，再分类进行讨论计算．

（1）2×12+2×1.5×（20﹣12）+2×2×（28﹣20）＝24+24+32＝80（元）．

答：该用户这个月应缴纳80元水费．

（2）a×12+1.5a×（20﹣12）+2a×（n﹣20）＝12a+12a+2na﹣40a＝2na﹣16a（元）．

故答案为：2na﹣16a．

（3）∵甲用户缴纳的水费超过了24元，∴x＞12．

①当12＜x≤20时：

甲：2×12+3×（x﹣12）＝3x﹣12

乙：20≤40﹣x＜28

12×2+8×3+4×（40﹣x﹣20）＝128﹣4x

共计：3x﹣12+128﹣4x＝116﹣x；

②当20≤x≤28时：

甲：2×12+3×8+4（x﹣20）＝4x﹣32

乙：12≤40﹣x≤20

2×12+3×（40﹣x﹣12）＝108﹣3x

共计：4x﹣32+108﹣3x＝x+76；

③当28≤x≤40时：

甲：2×12+3×8+4×（x﹣20）＝4x﹣32

乙：0≤40﹣x≤12

2×（40﹣x）＝80﹣2x

共计：4x﹣32+80﹣2x＝2x+48．

综上所述：甲、乙两用户共缴纳的水费：．