Question

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（　　）

A. 90°    B. 100°    C. 110°    D. 120°

Answer

D

【解析】

试题由切线长定理知△APO≌△BPO，得∠AOP=∠BOP．可求得sin∠AOP=：2，所以可知∠AOP=60°，从而求得∠AOB的值．

【解析】
∵△APO≌△BPO（HL），

∴∠AOP=∠BOP．

∵sin∠AOP=AP：OP=2：4=：2，

∴∠AOP=60°．

∴∠AOB=120°．

故选D．