Question

⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为________．

Answer

2或8

【解析】

试题根据题意画出图形，连接OB，由垂径定理可知BD=BC，在Rt△OBD中，根据勾股定理求出OD的长，进而可得出结论．

【解析】
如图所示，连接OB，

∵⊙O的半径为5，弦BC=8，AB=AC，

∴AD⊥BC，

∴BD=BC=4，

在Rt△OBD中，

∵BD2+OD2=OB2，即42+OD2=52，

解得，OD=3，

∴当如图1所示时，AD=OA﹣OD=5﹣3=2；

当如图2所示时，AD=OA+OD=5+3=8，

故答案为：2或8．