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如图,DF∥EG∥BC.AD=DE=EB,则DF、EG把△ABC分成三部分的面积...

如图,DFEGBCADDEEB,则DFEG把△ABC分成三部分的面积比S1S2S3_____

 

1:3:5. 【解析】 由题可知△ADF∽△AEG∽△ABC,因而得到相似比,从而推出面积比. 【解析】 ∵DF∥EG∥BC, ∴△ADF∽△AEG∽△ABC, ∵AD=DE=EB, ∴得到三角形的相似比是1:2:3,因而面积的比是1:4:9, 设△ADF的面积是x,则△AEG,△ABC的面积分别是4x,9x,则S四边形DEGF=3x,S四边形EBCG=5x, ∴S1:S2:S3=1:3:5. 故答案是:1:3:5.
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