如图，A（1，y1）、B（﹣2，y2）是双曲线y＝上两点，且y1+y2＝1．（...

如图，A（1，y1）、B（﹣2，y2）是双曲线y＝上两点，且y1+y2＝1．

（1）求双曲线y＝的解析式；

（2）若点C的坐标为（0，﹣1）时，求△ABC的面积．

（1）y＝；（2）S△ABC＝3. 【解析】（1）将A、B两点坐标代入y=中，再结合y1+y2＝1，可得出k的值，即可得到双曲线的解析式;(2)求出A、B点坐标及C的坐标即可求出答案. （1）∵A（1，y1）、B（﹣2，y2）是双曲线y＝上两点， ∴y1＝k，y2＝﹣ ∵y1+y2＝1 ∴k﹣＝1 ∴k＝2 ∴双曲线的解析式：y＝（2）如图所示： ∵A（1，y1）、B（﹣2，y2）是双曲线y＝上两点， ∴点A（1，2），点B（﹣2，﹣1） ∵点C（0，﹣1） ∴BC∥x轴 ∴S△ABC＝×2×3＝3.

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考点分析：

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已知：如图，AM为⊙O的切线，A为切点．过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．

（1）求∠AOB的度数；

（2）当⊙O的半径为4cm时，求CD的长．