如图，已知抛物线过点A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．（1）求抛物...

如图，已知抛物线过点A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标．

（1）y＝x2﹣x﹣4（2）当x＝2时，△ACM的面积最大，图中阴影部分的面积最小值，此时M点坐标为（2，﹣4）【解析】根据A、B点的坐标特点设函数解析式为y＝a（x+2）（x﹣4），然后将C点坐标代入即可求；连接AC,设M点坐标为（x， x2﹣x﹣4），利用x表示出S△ACM，然后转化成函数解析式即可求解. （1）设抛物线解析式为y＝a（x+2）（x﹣4），把C（0，﹣4）代入得a•2•（﹣4）＝﹣4，解得a＝， ∴抛物线解析式为y＝（x+2）（x﹣4），即y＝x2﹣x﹣4；（2）连接AC，则AC与抛物线所围成的图形的面积为定值，当△ACM的面积最大时，图中阴影部分的面积最小值，作MN∥y轴交AC于N，如图甲，设M（x， x2﹣x﹣4），由A（4，0），C（0，﹣4）知线段AC所在直线解析式为y＝x﹣4，则N（x，x﹣4）， ∴MN＝x﹣4﹣（x2﹣x﹣4）＝﹣x2+2x， ∴S△ACM＝S△MNC+S△MNA＝•4•MN＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）2+4，当x＝2时，△ACM的面积最大，图中阴影部分的面积最小值，此时M点坐标为（2，﹣4）．

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考点分析：

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某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.

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如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．

（1）求∠P的度数；

（2）若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．