如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE．...

如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE．

（1）求证：△ABD∽△CAE；

（2）若AB＝6，AC＝，BD＝2，求AE的长．

(1)证明见解析；（2）. 【解析】试题（1）由CE=CD，推出推出由即可证明．（2）由（1）△ABD∽△CAE，得到把代入计算即可解决问题．试题解析： (1)证明：∵CE=CD， ∴∠CDE=∠CED. ∴∠ADB=∠CEA. ∵∠DAC=∠B， ∴△ABD∽△CAE. (2)由(1)△ABD∽△CAE， ∴. ∵AB=6,AC=，BD=2， ∴AE=.

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考点分析：

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如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．