已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B...

已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．

（1）分别求出这两个函数的关系式；

（2）观察图象，直接写出关于x的不等式﹣ax﹣b＞0的解集；

（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

（1）y1＝，y2＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜1；（3）12 【解析】（1）根据待定系数法先求出k、点B坐标，再利用方程组求出一次函数y2即可．（2）利用图象，反比例函数图象在一次函数图象上方，由此写出不等式的解集．（3）先求出点C坐标，再根据三角形面积公式即可解决问题．（1）∵y1＝的图象经过点A（1，4）和点B（m，﹣2）． ∴k＝4，m＝﹣2， ∵一次函数y2＝ax+b的图象经过A（1，4）和点B（﹣2，﹣2）， ∴解得 ∴y1＝，y2＝2x+2，（2）由图象可知关于x的不等式﹣ax﹣b＞0的解集为x＜﹣2或0＜x＜1；（3）∵点C与点A关于x轴对称，A（1，4）， ∴点C坐标（1，﹣4）， ∴S△ABC＝×3×8＝12．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE．

（1）求证：△ABD∽△CAE；

（2）若AB＝6，AC＝，BD＝2，求AE的长．