Question

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4只,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.如表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1 000
摸到白球的次数m	28	34	48	130	197	251
摸到白球的频率	0.28	0.23	0.24	0.26	0.246	0.251

(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近　　　　(精确到0.01);

(2)试估算口袋中白种颜色的球有多少只?

(3)请根据估算的结果思考从口袋中先摸出一球,不放回,再摸出一球,这两只球颜色不同的概率是多少?画出树状图(或列表)表示所有可能的结果,并计算概率.

Answer

（1）0.25；（2）1；（3）.

【解析】

（1）由频率可估计概率，继而求得答案；
（2）首先可求得摸出白球的概率，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两只球颜色不同的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解:(1)当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.25.

(2)因为不透明的口袋里的球共4只,且白球的概率约为0.25,

所以估算口袋中白种颜色的球有:

4×0.25=1(只).

(3)画树状图如下:

由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相同,两只球颜色不同的结果有6种,所以两只球颜色不同的概率为P==.