Question

如图，是垂直于水平面的一棵树，小马（身高1.70米）从点出发，先沿水平方向向左走10米到点，再经过一段坡度，坡长为5米的斜坡到达点，然后再沿水平方向向左行走5米到达点（、、、在同一平面内），小马在线段的黄金分割点处（）测得大树的顶端的仰角为37°，则大树的高度约为（  ）米.（参考数据：）

A. 7.8米    B. 8.0米    C. 8.1米    D. 8.3米

Answer

D

【解析】

作GH⊥MN于H，CD⊥AB于D．想办法求出GH、MH即可解决问题；

【解析】
作GH⊥MN于H，CD⊥AB于D．则四边形CDEN,EHPG是矩形．

在Rt△BCD中，CD：BD=3：4，BC=5m，

∴CD=NE=3m，BD=4m，NC=ED=5m，

∴

在Rt△MHG中，MH=GH•tan37°≈10.635m，

∵NH=NE-HE=4-2.3=1.7m，

∴MN=MH﹣NH=10.635-2.3≈8.3（m），

故选：D．