Question

如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_____；

Answer

【解析】

作AH⊥BC交CB的延长线于H，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标，求出AH、BH，根据勾股定理求出AB，根据菱形的面积公式计算即可．

作AH⊥BC交CB的延长线于H，

∵反比例函数y＝的图象经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和3，

∴A、B两点的纵坐标分别为3和1，即点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），

∴AH＝3﹣1＝2，BH＝3﹣1＝2，

由勾股定理得，AB＝ ＝2，

∵四边形ABCD是菱形，

∴BC＝AB＝2，

∴菱形ABCD的面积＝BC×AH＝4，

故答案为4．