如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知,这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
(1)写出一个“勾系一元二次方程”;
(2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根;
(3)若x=﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根,且四边形ACDE的周长是,求△ABC面积.
在不透明的布袋中装有1个红球,2个白球,它们除颜色外其余完全相同.
(1)从袋中任意摸出两个球,试用树状图或表格列出所有等可能的结果,并求摸出的球恰好是两个白球的概率;
(2)若在布袋中再添加a个红球,充分搅匀,从中摸出一个球,使摸到红球的概率为,试求a的值.
如图,已知AC是矩形ABCD的对角线,AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F,EF交AC于点O.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AC=8,EF=6,求菱形的边长.
工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?
如图,晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.
(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子;
(2)如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度.
如图,在矩形ABCD,AD=AE,DF⊥AE于点F.求证:AB=DF.