Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，下列结论中：

①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b²﹣4ac＞0；④a＞b，

正确的结论是_____（只填序号）

Answer

②③④

【解析】

运用二次函数的图形与性质进行判断即可.

解析:①因为抛物线开口向下,所以a<0.因为抛物线的对称轴为直线x=-1＜0, b＜0,因为抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上,所以c>0.所以abc>0.故①错误;

②因为由图像得当x=一3时,y＜0,所以9a-3b+c<0.故②正确;

③因为图像与z轴有两个交点,所以b2﹣4ac＞0.故③正确;

④因为抛物线的对称轴为直线x=-1,,b=2a

所以a-b=a-2a=-a＞0,所以a>b.故④正确.

故正确的有②③④，

故答案：②③④.