Question

将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A. 2018    B. 2019    C. 2040    D. 2049

Answer

D

【解析】

设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值．

设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，

∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）＝3x．

根据题意得：3x＝2019、3x＝2018、3x＝2040、3x＝2049，

解得：x＝673，x＝672（舍去），x＝680，x＝683．

∵673＝84×8+1，

∴2019不合题意，舍去；

∵680＝85×8，

∴2040不合题意，舍去；

∵683＝85×8+3，

∴三个数之和为2049．

故选：D．