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观察下面三行数 ﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…① 0、6、﹣6、18、﹣...

观察下面三行数

﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…①

0、6、﹣6、18、﹣30、66、…②

5、﹣1、11、﹣13、35、﹣61、……③

(1)第行数的第7个数是     

(2)设第行数中有一个数为a,第行数中对应位置的数为b,则ab之间等量关系为     

设第行数的第n个数为x,取每行的第n个数,这三个数的和是     

(3)根据(2)中的结论,若取每行的第9个数,计算这三个数的和.

 

(1)﹣128;(2)b=a+2;x+5.(3)﹣507. 【解析】 (1)利用第①行数字的规律得到第①行数的第n个数为(﹣2)n,然后n取7即可得到第7个数;(2)第②行和第③行的对应位置上的数的和为5,从而得到a与b的关系;第①行数的第n个数为x,则第②行数的第n个数为x+2,第③行数的第n个数为3﹣x,然后把它们相加即可;(3)由于第①行数的第9个数为(﹣2)9,即x=(﹣2)9=﹣512,然后利用(2)的结论计算这三个数的和. (1)第①行数的第1个数为(﹣2)1,第2个数为(﹣2)2,第3个数为(﹣2)3,第4个数为(﹣2)4,第5个数为(﹣2)5,第6个数为(﹣2)6,… 所以第7个数为(﹣2)7=﹣128; (2)b=a+2; 第①行数的第n个数为x, 第②行数的第n个数为x+2, 第③行数的第n个数为3﹣x, 所以这三个数的和=x+x+2+3﹣x=x+5; 故答案为﹣128;b=a+2;x+5. (3)第①行数的第9个数为(﹣2)9,即x=(﹣2)9=﹣512, 所以这三个数的和=﹣512+5=﹣507.
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一辆出租车从超市出发,向东走4千米到达小丽家,然后向西走2千米到达小华家,又向西走6千米达到小敏家,最后回到超市.

1)以超市为原点,规定向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上标出小丽家,小华家和小敏家的位置吗?

2)出租车一共行驶了多少千米?

 

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计算或化简

(1)(﹣6)÷|﹣|﹣(﹣1)3×(﹣7)

(2)﹣23×[(﹣)+]﹣6×(﹣2÷﹣()+(﹣

(3)x﹣2(x)+(﹣

 

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今年的黄金周是7天的长假,某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表(正号表示人数比前一天多,负号表示比前一天少),若930日的游客人数为4.2万人.

日期

1

2

3

4

5

6

7

人数变化

单位:万人

+1.8

﹣0.6

+0.8

﹣0.7

﹣1.3

+0.5

﹣2.4

 

(1)104日的旅客人数为     人;

(2)7天假期中,旅客人数最多的一天比最少的一天多     人;

(3)如果每一万人带来的经济收入约为100万元,则黄金周7天的旅游总收入约为多少万元?

 

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已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,满足|a+24|+|b+10|+(c﹣10)2=0;动点PA出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.当点P运动到B点时,点QA点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.在返回过程中,当t=_____秒时,P、Q两点之间的距离为2.

 

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我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”:abc(|abc|+a+b+c),如:1⊕(﹣2)⊕3= [|1﹣(﹣2)﹣3|+1+(﹣2)+3]=l,在﹣2,﹣4,﹣5,0,2,5,6这7个数中,任意取三个数作为abc的值,进行“abc“运算,求在所有计算的结果中的最大值是_____

 

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