Question

如图，某酒店大门的旋转门内部由三块宽为2米，高为3米的玻璃隔板组成，三块玻璃摆放时夹角相同．若入口处两根立柱之间的距离为2米，则两立柱底端中点到中央转轴底端的距离为(　　)

A. 米    B. 2米    C. 2米    D. 3米

Answer

A

【解析】

由题意可知：中央转轴就是三块玻璃的交点O，三块玻璃在转动中形成以O为圆心，以2米为半径的圆，再根据两根立柱之间的距离为2米，由此画出图形，利用等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质解决问题即可.

如图，

三块玻璃分别为OA、OC、OE，且OA＝OC＝OE，

且两根立柱BC之间的距离为2米，

连接OB，

则OB＝OE，

∵OB＝BC＝OC，

∴△OBC是等边三角形，

∵D是BC的中点，

∴OD⊥BC，CD＝1米，

∴OD＝＝米．

故选：A．