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如图，在△ABC中，∠B＝45°，cosC＝，AC＝5a，则△ABC的面积用含a...

如图，在△ABC中，∠B＝45°，cosC＝，AC＝5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是________．

 

14a2 【解析】 过A作BC的垂线，在构建的两个直角三角形中，通过解直角三角形求出BC的长以及BC边上的高，从而根据三角形的面积公式求出△ABC的面积表达式． 过A作AD⊥BC于D． 在Rt△ACD中，AC=5a，cosC=， ∴CD=AC•cosC=3a，AD==4a． 在Rt△ABD中，AD=4a，∠B=45°， ∴BD=AD=4a． ∴BC=BD+CD=4a+3a=7a． 故S△ABC=BC•AD=×7a×4a=14a2．
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如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（　　）

A.     B. 7    C. 4+3    D. 3+4

 

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如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在南偏西22°方向上．航行2小时后到达N处，观测灯塔P在南偏西44°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近的位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(参考数据：sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)(　　)

A. 22.48海里    B. 41.68海里

C. 43.16海里    D. 55.63海里

 

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如图，某酒店大门的旋转门内部由三块宽为2米，高为3米的玻璃隔板组成，三块玻璃摆放时夹角相同．若入口处两根立柱之间的距离为2米，则两立柱底端中点到中央转轴底端的距离为(　　)

A. 米    B. 2米    C. 2米    D. 3米

 

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

 

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如图，将△ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是(　　)

　

A.     B.     C. 2    D.

 

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