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如图,已知ABCD是正方形,以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形...

如图,已知ABCD是正方形,以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD,那么的值为_________

 

【解析】 延长QP交AB于F,根据正方形与等边三角形的性质可得CD=CP=DP=DQ=CQ,DE=CE,QE=PE,再利用=求解即可. 如图,延长QP交AB于F, ∵四边形ABCD为正方形,△PCD与△QCD是以CD为边的等边三角形, ∴四边形PCQD为菱形, 设正方形的边长为a,则可得, PE=QE=a,DE=EC=a, ∴==. 故答案为.
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A.     B. 7    C. 4+3    D. 3+4

 

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