如图，已知点A(5，0)，直线y＝x＋b(b＞0)与y轴交于点B，连接AB.若∠...

如图，已知点A(5，0)，直线y＝x＋b(b＞0)与y轴交于点B，连接AB.若∠α＝75°，则b＝________．

5 【解析】首先根据直线y=x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点C、点B，求出点C，点B的坐标各是多少；然后根据∠α=75°，∠BCA=45°，应用三角形的外角的性质，求出∠BAC的度数是多少，进而求出b的值是多少即可．如图1，， ∵直线y=x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点C、点B， ∴点C的坐标是（-b，0），点B的坐标是（0，b）， ∵∠α=75°，∠BCA=45°， ∴∠BAC=75°-45°=30°， ∴＝tan30°＝解得b=5．故答案为：5．

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考点分析：

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如图，已知ABCD是正方形，以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么的值为_________。