Question

如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC＝45°，求BC的长及tanC的值．

Answer

tanC＝ .

【解析】

过点A作AD⊥BC于点D，由∠ABC＝45°，可得BD＝AD＝2，在Rt△ADC中，由勾股定理可得CD，由BC＝BD＋DC，tanC＝即可求解..

如图，过点A作AD⊥BC于点D.

在Rt△ABD中，∠B＝45°，

∵sinB＝，

∴AD＝AB·sinB＝4×sin45°＝4×＝2，

∴BD＝AD＝2，

在Rt△ADC中，AC＝6，

由勾股定理，得DC＝＝＝2，

∴BC＝BD＋DC＝2＋2，

tanC＝＝＝.