Question

如图，市防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，设计师提供的方案是：水坝加高1米(EF＝1米)，背水坡AF的坡度i＝1∶1，已知AB＝3米，∠ABE＝120°，求水坝原来的高度．

Answer

水坝原来的高度为(3＋)米．

【解析】

设BC＝x米，用x表示出CE的长，利用坡度的定义得到AC＝EF，进而列出x的方程，求出x的值即可．

如图所示，过点E作EC⊥BD于点C，

设BC＝x米，

∵∠ABE＝120°，

∴∠CBE＝60°，

在Rt△BCE中，

∵∠CBE＝60°，

∴tan60°＝，即CE＝x米，

∵背水坡AF的坡度i＝1∶1，

∴＝1，

∵AC＝(3＋x)米，CF＝(1＋x)米，

∴＝1，解得x＝＋1，

∴EC＝x＝(3＋)米．

答：水坝原来的高度为(3＋)米．