请你先认真阅读下列材料，再参照例子解答问题：已知（x+y﹣3）（x+y+4）＝...

请你先认真阅读下列材料，再参照例子解答问题：

已知（x+y﹣3）（x+y+4）＝﹣10，求x+y的值．

【解析】
设t＝x+y，则原方程变形为（t﹣3）（t+4）＝﹣10，即t2+t﹣2＝0

∴（t+2）（t﹣1）＝0得t1＝﹣2，t2＝1∴x+y＝﹣2或x+y＝1

解答问题：（1）已知（x2+y2﹣4）（x2+y2+2）＝7，求x2+y2的值．

（2）解方程：x4﹣6x2+8＝0

（1）5 （2）【解析】（1）先换元，再求出t的值，最后求出答案即可；（2）先换元，再求出t的值，最后求出答案即可．【解析】（1）设t＝x2+y2， ∵（x2+y2﹣4）（x2+y2+2）＝7， ∴（t﹣4）（t+2）＝7，即t2﹣2t﹣15＝0，解得：t＝5或﹣3， x2+y2＝﹣3不存在，即x2+y2＝5；（2）x4﹣6x2+8＝0，设x2＝t，则原方程化为t2﹣6t+8＝0，解得：t＝2或4，当t＝2时，x2＝2，解得：x＝±；当t＝4时，x2＝4，解得：x＝±2；所以原方程的解为x1＝，x2＝﹣，x3＝2，x4＝﹣2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．

（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；

（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．

查看答案

如图，阳光下，小亮的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，线段表示旗杆的高，线段表示一堵高墙．