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小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边...

小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化.

(1)求Sx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)当x是多少时,矩形场地面积S最大,最大面积是多少?

 

(1)、S=x(30﹣x)(0<x<30);(2)、x=15时,S有最大值为225平方米. 【解析】 试题(1)、已知周长为60米,一边长为x,则另一边长为30﹣x.(2)、用配方法化简函数解析式,求出s的最大值. 试题解析:(1)、S=x(30﹣x) 自变量x的取值范围为: 0<x<30. (2)、S=x(30﹣x) =﹣(x﹣15)2+225, ∴当x=15时,S有最大值为225平方米. 即当x是15时,矩形场地面积S最大,最大面积是225平方米.
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考点分析:
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