Question

如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2018次变换后所得的A点坐标是_____．

Answer

（﹣a，b）

【解析】

观察不难发现，3次变换为一个循环组依次循环，用2018÷3=672余2，推出经过第2018次变换后所得的A点与第二次变换的位置相同，在第二象限，从而得解．

点A第一次关于x轴对称后在第四象限，

点A第二次关于原点对称后在第二象限，

点A第三次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，

所以，每3次对称为一个循环组依次循环，

∵2018÷3=672余2，

∴经过第2018次变换后所得的A点与第二次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（-a，b）．

故答案为：（-a，b）．