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如图,矩形ABCD中,AD=3,∠CAB=30°,点P是线段AC上的动点,点Q是...

如图,矩形ABCD中,AD=3,∠CAB=30°,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是_____

 

3 【解析】 试题解析:以CD为轴,将△ACD往上翻转180°,如图, 过点A作AE⊥A′C于E点,AE交CD于F点, 当Q与F点重合,P′与E点重合时,AQ+QP="AF+EF=AE最短(两点之间直线最短)," ∵矩形ABCD中,AD="4,∠CAB=30°," ∴∠A′CD="∠ACD=∠CAB=30°," ∴∠A′CA=60°, 又∵AC=A′C, ∴△A′CA为等边三角形,且A′A=2AD=8, AE=A′Asin∠A′CA=8×=
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考点分析:
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A.     B.     C.     D.

 

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C. 绿色、黑色、蓝色    D. 蓝色、黑色、绿色

 

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