知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．
情景二：A、B 是河流l两旁 的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
指出下列句子的错误，并加以改正：
（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；
（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；
（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．
有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别．从这两个信封中随机抽取两张卡片．
（1）请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果；
（2）把卡片上的两个数相加，求“得到的和是3的倍数”的概率．
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）= ；
（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？
已知二次函数y=ax 2 +bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2＜y＜5时，x的取值范围是_______________
已知y=x2+mx-6,当1≤m≤3,y<0恒成立，那么实数x的取值范围是________。
