Question

已知：如图，DC∥AB，∠1+∠A=90°。

求证：AD⊥DB。

Answer

详见解析.

【解析】试题根据两条直线平行，同旁内角互补，再结合已知条件就可证明．

试题解析：

证明：∵DC∥AB（已知），

∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补），

即∠A+∠ADB+∠1=180°；

∵∠1+∠A=90°（已知），

∴∠ADB=90°（等式性质），

∴AD⊥DB（垂直定义）.