Question

如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H．如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？

Answer

GM∥HN

【解析】

试题GM∥HN，由AB∥CD可得∠BGH=∠CHG，因为GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，所以∠NHG=∠CHG，∠MGH=∠BGH，所以∠NHG=∠MGH，所以GM∥HN.

试题解析：

GM∥HN，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠BGH=∠CHG，

∵GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，

∴∠NHG=∠CHG，∠MGH=∠BGH，

∴∠NHG=∠MGH，

∴GM∥HN.