Question

已知：如图AB∥CD，∠E＝∠F，试说明∠1＝∠2，并说明理由．

Answer

证明见解析．

【解析】

由∠E=∠F，可知AF∥ED，可得内错角相等，由AB∥CD，可得∠CDA=∠DAB，依据等量减等量，结果仍相等的原则，即可推出∠1=∠2．

证明：∵∠E=∠F，

∴AF∥ED，

∴∠DAF=∠ADE，

∵AB∥CD，

∴∠CDA=∠DAB，

∴∠CDA-∠ADE=∠DAB-∠DAF，

即∠1=∠2．