如图，在△ABC中，∠C=29°，D为边AC上一点，且AB=AD，DB=DC，则...

如图，在△ABC中，∠C=29°，D为边AC上一点，且AB=AD，DB=DC，则∠A的度数为( )

A. 54° B. 58° C. 61° D. 64°

D 【解析】根据等腰三角形的性质求得∠DBC=∠C=29°，∠ABD=∠ADB，再由三角形外角的性质求得∠ADB=∠ABD =58°，根据三角形的内角和定理即可求得∠A的度数. ∵DB=DC，AB=AD， ∴∠DBC=∠C=29°，∠ABD=∠ADB， ∴∠ADB=∠DBC+∠C=58°, ∴∠ABD=58°．在△ABD中,∵∠A+∠ADB+∠ABD=180° ∴∠A=64°．故选D.

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考点分析：

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在中，∠ACB=90°，斜边的中垂线分别交BC，AB于点D，E．已知BD=5，CD=3，则AC的长为( )