Question

一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为________．

Answer

3或7

【解析】

设腰长为2x，根据题意可得方程（2x+x）-（5+x）=2或（5+x）-（2x+x）=2，解方程求得x值后，再根据三角形三边关系进行验证即可

设腰长为2x，根据一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2可得，

（2x+x）-（5+x）=2或（5+x）-（2x+x）=2，

解得：x=3.5，x=1.5，

∴2x=7或3，

①三角形ABC三边长为7、7、5，符合三角形三边关系定理；

②三角形ABC三边是3、3、5，符合三角形三边关系定理.

故答案为：3或7