Question

如图，点A在反比例函数y＝图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且EC＝AC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为5，则k的值为（　　）

A.     B. 10    C.     D. 12

Answer

A

【解析】

连接DC，根据EC=得出△ADC的面积，设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，根据梯形ABOC的面积计算法则得出ab的值，从而求出k的值．

连DC，如图， ∵EC=，△ADE的面积为5， ∴△CDE的面积为2，

∴△ADC的面积为7， 设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，

而点D为OB的中点， ∴BD=OD=b，

∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC， ∴（a+2a）×b=a×b+7+×2a×b，

∴ab=，把A（a，b）代入双曲线可得：k=ab=．故选A．