Question

有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：

（1）函数的自变量x的取值范围是　   　；

（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m＝　   　；

（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质．

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣

﹣

0

1

2

m

4

5

…

y

…

2

3

﹣1

0

…

Answer

（1）x≠﹣1；（2）m＝3；（3）画图见解析；（4）观察函数图象，发现：函数在x＜﹣1和x＞﹣1上均单调递增．

【解析】

（1）根据分母非零即可得出x+1≠0，解之即可得出自变量x的取值范围；

（2）将y代入函数解析式中求出x值即可；

（3）描点、连线画出函数图象；

（4）观察函数图象，写出函数的一条性质即可．

（1）∵x+1≠0，∴x≠﹣1．

故答案为：x≠﹣1．

（2）当y时，x＝3．

故答案为：3．

（3）描点、连线画出图象如图所示．

（4）观察函数图象，发现：函数在x＜﹣1和x＞﹣1上均单调递增．