Question

某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（　　）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】

试题过点A作BC的平行线AG，过点E作EH⊥AG于H，则∠BAG=90°，∠EHA=90°．先求出∠AEH=53°，则∠EAH=37°，然后在△EAH中，利用正弦函数的定义得出EH=AE•sin∠EAH，则栏杆EF段距离地面的高度为：AB+EH，代入数值计算即可．

【解析】
如图，过点A作BC的平行线AG，过点E作EH⊥AG于H，

则∠EHG=∠HEF=90°，

∵∠AEF=143°，

∴∠AEH=∠AEF﹣∠HEF=53°，

∠EAH=37°，

在△EAH中，∠EHA=90°，∠EAH=37°，AE=1.2米，

∴EH=AE•sin∠EAH≈1.2×0.60=0.72（米），

∵AB=1.2米，

∴AB+EH≈1.2+0.72=1.92≈1.9米．

故选：A．