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观察下列等式: 第1个等式:; 第2个等式:; 第3个等式:; 第4个等式:; ...

观察下列等式:

第1个等式:

第2个等式:

第3个等式:

第4个等式:

请解答下列问题:

(1)按以上规律列出第5个等式:a5=  =  

(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=  =  (n为正整数);

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

 

(1)(2)(3)100/201 【解析】解:(1)。 (2)。 (3)a1+a2+a3+a4+…+a100 。 (1)(2)观察知,找等号后面的式子规律是关键:分子不变,为1;分母是两个连续奇数的乘积,它们与式子序号之间的关系为:序号的2倍减1和序号的2倍加1。 (3)运用变化规律计算。  
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考点分析:
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(1)按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值:

 

ab2

a2﹣2ab+b2

a=4,b=2

4

     

a=﹣1,b=3

     

16

a=﹣2,b=﹣5

     

     

 

(2)比较表中两代数式计算结果,请写出你发现(ab2a2﹣2ab+b2有什么关系?

(3)利用你发现的结论,求20172﹣4034×2015+20152

 

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下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数).

城市

时差

巴黎

﹣7

东京

+1

芝加哥

﹣14

 

(1)如果现在北京时间是晚上8点,那么现在东京时间是多少?

(2)如果现在北京时间是晚上8点,那么小明现在给在巴黎的朋友打电话,你认为合适吗?说明理由.

 

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先化简,再求值:﹣[x2+2y2﹣(x﹣3)]+(2x2+3y2+4),其中x=,y=1.

 

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在数轴上表示下列各数:0,﹣3.5,3,﹣2,并用“<”号从小到大连接.

 

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化简:

(1)4a﹣2(a﹣3b);

(2)

 

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