Question

已知关于 x 的一元二次方程（k﹣2）x²﹣2x+1=0 有两个不相等的实数根， 则 k 的取值范围是_____．

Answer

k＜3 且 k≠2．

【解析】

根据根的判别式和一元一次方程的定义得出△=（-2）2-4（k-2）×1＞0且k-2≠0，求出k的取值即可．

∵关于x的一元二次方程（k-2）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）2-4（k-2）×1＞0且k-2≠0，
解得：k＜3且k≠2，
故答案为：k＜3且k≠2．